一、兩位數(shù)乘兩位數(shù)。, D) l3 e' y2 W/ Q, D- F- Y
?。?/font>.十幾乘十幾：& X* x# \7 S, S( n
口訣：頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。' l/ u# }% B, c) ^ L7 u
例：12×14=？
0 O( Q1 f+ t, h2 ~- o& k解:1×1=1; T! E7 j4 Z J1 Z
?。玻矗剑?/font>
* u% ]$ m6 ?7 t( E- P$ F5 H0 f?。?/font>×４＝８
4 }' `7 N8 B& `0 w0 v! c; e$ l! x12×14=1681 j) b+ X6 O) n, n! V
注：個位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。# D/ |. ]4 O) @, G: W4 v
２.頭相同，尾互補(bǔ)(尾相加等于10)：. {, d7 s# C6 Y6 U5 I8 T1 X; B2 G5 t
口訣：一個頭加１后，頭乘頭，尾乘尾。 ?" C9 y4 w3 A
例：23×27=？9 c6 f8 N/ U. H: K
解：２＋１＝３
r/ Y/ [* A2 _2 p6 ?2 r ?。?/font>×３＝６
/ P* b& u8 s2 [2 g4 `7 U ３×７＝21
+ ?; u& A) Y- m) Y7 R5 [/ S D23×27=6217 Z9 E! t$ ?6 f. t
注：個位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。
& z! D% n* c6 I& {- H ?。?/font>.第一個乘數(shù)互補(bǔ)，另一個乘數(shù)數(shù)字相同：. T" |6 b1 _ v r
口訣：一個頭加１后，頭乘頭，尾乘尾。) i1 m7 x5 {+ |1 x7 [% u! N: o# ]- q
例：37×44=？
/ o/ d; ~( U7 u Q9 H' x解：3+1=4
& u, u6 H& B% t+ |7 p9 S 4×4=16
& d" D6 ` M) X/ S 7×4=28' ]8 b& q! k+ `/ x! {# O
37×44=1628
7 t- m" J+ P1 S+ G3 Y5 l* u% b' M注：個位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。5 N1 ~- l: c4 Q
４.幾十一乘幾十一：4 f4 D/ P0 m# p$ u
口訣：頭乘頭，頭加頭，尾乘尾。$ @# X' p, j+ w4 j, c
例：21×41=？" B( b& U: v+ [+ P- C0 x& ~
解：2×4=80 J+ E3 U# s1 ~/ w8 a& a6 q
2+4=63 E2 \8 F0 K6 t1 L( D' j6 y `
1×1=1
/ v3 ?- e1 c$ T: O% O, t! X8 b21×41=861. C4 l9 o& n5 n% Y' J. m9 h
- b4 ^3 \+ G6 l( F5 w
５.11乘任意數(shù)：
; [9 l' q" V& M+ Q. F口訣：首尾不動下落，中間之和下拉。, a" e: u$ Z% Q% Y; l7 }1 g
例：11×23125=？; d w' f9 T6 M5 R
解：2+3=5& A; y1 m* U% F% Q# A
3+1=4
5 X: m0 C5 F1 `3 P 1+2=3
8 _/ B% } u; S# Q$ g 2+5=7) U3 j! M/ n2 j R* o
2和5分別在首尾2 H P$ X, B% {5 O7 R6 C
11×23125=254375
D H, F9 f; n! z; s注：和滿十要進(jìn)一。
( L" s* l8 ^8 t! a0 i% o ?。?/font>.十幾乘任意數(shù)：$ B/ e: ]; Z( z( y; I
口訣：第二乘數(shù)首位不動向下落，第一因數(shù)的個位乘以第二因數(shù)后面每一個數(shù)字，加下一位數(shù)，再向下落。( e- Q* H5 ?: Y' @1 S6 C8 S& t/ K% |& O
例：13×326=？- l3 \- y O6 b( j
解：13個位是3
6 J* h) c. |5 e, T5 U5 H k 3×3+2=11
( T! ?4 y$ [6 u& I) } 3×2+6=12( Q, ^8 S4 @( l- ]: P) q! W7 c/ T# j
3×6=18
/ U- F# S' u% E% h4 I* F4 Y5 ?+ v13×326=4238 ~! z' U) D: |" f/ e
注：和滿十要進(jìn)一。
0 n$ L3 T7 p$ J1 o
數(shù)學(xué)中關(guān)于兩位數(shù)乘法的“首同末和十”和“末同首和十”速算法。所謂“首同末和十”，就是指兩個數(shù)字相乘，十位數(shù)相同，個位數(shù)相加之和為10，舉個例子，67×63，十位數(shù)都是6，個位7+3之和剛好等于10，我告訴他，象這樣的數(shù)字相乘，其實(shí)是有規(guī)律的。就是兩數(shù)的個位數(shù)之積為得數(shù)的后兩位數(shù)，不足10的，十位數(shù)上補(bǔ)0；兩數(shù)相同的十位取其中一個加1后相乘，結(jié)果就是得數(shù)的千位和百位。具體到上面的例子67×63，7×3=21，這21就是得數(shù)的后兩位；6×（6+1）=6×7=42，這42就是得數(shù)的前兩位，綜合起來，67×63=4221。類似，15×15=225，89×81=7209，64×66=4224，92×98=9016。我給他講了這個速算小“秘訣”后，小家伙已經(jīng)有些興奮了。在“糾纏”著讓我給他出完所有能出的題目并全部計(jì)算正確后，他又嚷嚷讓我教他“末同首和十”的速算方法。我告訴他，所謂“末同首和十”，就是相乘的兩個數(shù)字，個位數(shù)完全相同，十位數(shù)相加之和剛好為10，舉例來說，45×65，兩數(shù)個位都是5，十位數(shù)4+6的結(jié)果剛好等于10。它的計(jì)算法則是，兩數(shù)相同的各位數(shù)之積為得數(shù)的后兩位數(shù)，不足10的，在十位上補(bǔ)0；兩數(shù)十位數(shù)相乘后加上相同的個位數(shù)，結(jié)果就是得數(shù)的百位和千位數(shù)。具體到上面的例子，45×65，5×5=25，這25就是得數(shù)的后兩位數(shù)，4×6+5=29，這29就是得數(shù)的前面部分，因此，45×65=2925。類似，11×91=1001，83×23=1909，74×34=2516，97×17=1649。
. b6 u0 J v: d- ?: w H為了易于大家理解兩位數(shù)乘法的普遍規(guī)律，這里將通過具體的例子說明。通過對比大量的兩位數(shù)相乘結(jié)果，我把兩位數(shù)相乘的結(jié)果分成三個部分，個位，十位，十位以上即百位和千位。（兩位數(shù)相乘最大不會超過10000，所以，最大只能到千位）現(xiàn)舉例：42×56=23521 j$ _* ~7 r+ W: g" r( G$ Z
) a) F( h4 i7 s/ Z 其中，得數(shù)的個位數(shù)確定方法是，取兩數(shù)個位乘積的尾數(shù)為得數(shù)的個位數(shù)。具體到上面例子，2×6=12，其中，2為得數(shù)的尾數(shù)，1為個位進(jìn)位數(shù)；
! C7 ^7 i! p1 o- G+ \6 V# j得數(shù)的十位數(shù)確定方法是，取兩數(shù)的個位與十位分別交叉相乘的和加上個位進(jìn)位數(shù)總和的尾數(shù)，為得數(shù)的十位數(shù)。具體到上面例子，2×5+4×6+1=35，其中，5為得數(shù)的十位數(shù)，3為十位進(jìn)位數(shù)；
1 c8 G1 k' s- h: S# ~8 U) J得數(shù)的其余部分確定方法是，取兩數(shù)的十位數(shù)的乘積與十位進(jìn)位數(shù)的和，就是得數(shù)的百位或千位數(shù)。具體到上面例子，4×5+3=23。則2和3分別是得數(shù)的千位數(shù)和百位數(shù)。; J3 R, B" d+ s
因此，42×56=2352。再舉一例，82×97，按照上面的計(jì)算方法，首先確定得數(shù)的個位數(shù)，2×7=14，則得數(shù)的個位應(yīng)為4；再確定得數(shù)的十位數(shù)，2×9+8×7+1=75，則得數(shù)的十位數(shù)為5；最后計(jì)算出得數(shù)的其余部分，8×9+7=79，所以，82×97=7954。同樣，用這種算法，很容易得出所有兩位數(shù)乘法的積。
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