轉(zhuǎn)）速算方法（乘法）

如影隨風

一、兩位數(shù)乘兩位數(shù)。
3 G. M& {0 b& w/ F6 B) ]- {　　１.十幾乘十幾：
7 Z- o1 ^$ {9 P7 U) U口訣：頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=？
解:1×1=1
7 t0 g2 x9 G0 H( X?。玻矗剑?/font>
- m, g' z$ z$ X) L: J9 [2 `?。?/font>×４＝８
12×14=168
注：個位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。
2 m  ~% B# G2 u" ~: H" v  g3 G　?。?/font>.頭相同，尾互補(尾相加等于10)：
. e, E4 J0 B# V! r. `6 d口訣：一個頭加１后，頭乘頭，尾乘尾。
例：23×27=？
解：２＋１＝３
) `( F, r% P. B+ W" @　?。?/font>×３＝６
/ _" L5 A' x/ L8 b0 C6 v　?。?/font>×７＝21
. k# T; T# h+ u. }23×27=621
+ x. C3 d$ E) ~5 `3 c注：個位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。
　　３.第一個乘數(shù)互補，另一個乘數(shù)數(shù)字相同：
4 ?& e# a1 s( m$ f3 X, g# I& h- q! H口訣：一個頭加１后，頭乘頭，尾乘尾。
例：37×44=？
" K& C8 v1 e3 w; |# y( F" X解：3+1=4
    4×4=16
    7×4=28
; P' S/ u& T+ d2 r37×44=1628
注：個位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。
  T* L2 n- @* w) T3 P" g　?。?/font>.幾十一乘幾十一：
口訣：頭乘頭，頭加頭，尾乘尾。
2 J+ l9 D3 _- ]; r0 q9 C+ y例：21×41=？
9 q# ]% m; g! C6 O, W解：2×4=8
- _5 L. l4 Z2 t9 T" `4 H7 R    2+4=6
& q% {- h5 j" j3 l! S4 A0 J1 o    1×1=1
21×41=861
" k7 g& K' W( z( H
$ {8 f  c1 f  U8 G" H　　５.11乘任意數(shù)：
) y" A% P' s: y3 u  Q; ?口訣：首尾不動下落，中間之和下拉。
例：11×23125=？
9 H# {5 c3 {0 A7 a0 o, M% `" w# m解：2+3=5
    3+1=4
    1+2=3
    2+5=7
    2和5分別在首尾
11×23125=254375
; @6 W# m/ I  o0 H" ^/ ]注：和滿十要進一。
　?。?/font>.十幾乘任意數(shù)：
. c1 `5 D- v' E6 h1 k口訣：第二乘數(shù)首位不動向下落，第一因數(shù)的個位乘以第二因數(shù)后面每一個數(shù)字，加下一位數(shù)，再向下落。
- P1 C1 \  {1 y; e& d5 G- E例：13×326=？
( W7 T4 p! w/ s; I; D9 c! D解：13個位是3
  V3 {) k7 ]1 R    3×3+2=11
( X2 q9 k; C& J/ L9 x+ X# r: f    3×2+6=12
4 L* D* N9 Q" s, L  M    3×6=18
3 M7 _5 q6 }) x( Y13×326=4238
* G3 D6 Q1 D  X' L* u注：和滿十要進一。

數(shù)學中關(guān)于兩位數(shù)乘法的“首同末和十”和“末同首和十”速算法。所謂“首同末和十”，就是指兩個數(shù)字相乘，十位數(shù)相同，個位數(shù)相加之和為10，舉個例子，67×63，十位數(shù)都是6，個位7+3之和剛好等于10，我告訴他，象這樣的數(shù)字相乘，其實是有規(guī)律的。就是兩數(shù)的個位數(shù)之積為得數(shù)的后兩位數(shù)，不足10的，十位數(shù)上補0；兩數(shù)相同的十位取其中一個加1后相乘，結(jié)果就是得數(shù)的千位和百位。具體到上面的例子67×63，7×3=21，這21就是得數(shù)的后兩位；6×（6+1）=6×7=42，這42就是得數(shù)的前兩位，綜合起來，67×63=4221。類似，15×15=225，89×81=7209，64×66=4224，92×98=9016。我給他講了這個速算小“秘訣”后，小家伙已經(jīng)有些興奮了。在“糾纏”著讓我給他出完所有能出的題目并全部計算正確后，他又嚷嚷讓我教他“末同首和十”的速算方法。我告訴他，所謂“末同首和十”，就是相乘的兩個數(shù)字，個位數(shù)完全相同，十位數(shù)相加之和剛好為10，舉例來說，45×65，兩數(shù)個位都是5，十位數(shù)4+6的結(jié)果剛好等于10。它的計算法則是，兩數(shù)相同的各位數(shù)之積為得數(shù)的后兩位數(shù)，不足10的，在十位上補0；兩數(shù)十位數(shù)相乘后加上相同的個位數(shù)，結(jié)果就是得數(shù)的百位和千位數(shù)。具體到上面的例子，45×65，5×5=25，這25就是得數(shù)的后兩位數(shù)，4×6+5=29，這29就是得數(shù)的前面部分，因此，45×65=2925。類似，11×91=1001，83×23=1909，74×34=2516，97×17=1649。
, }0 w/ b0 v$ a  w. P/ g/ \* s為了易于大家理解兩位數(shù)乘法的普遍規(guī)律，這里將通過具體的例子說明。通過對比大量的兩位數(shù)相乘結(jié)果，我把兩位數(shù)相乘的結(jié)果分成三個部分，個位，十位，十位以上即百位和千位。（兩位數(shù)相乘最大不會超過10000，所以，最大只能到千位）現(xiàn)舉例：42×56=2352
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　　其中，得數(shù)的個位數(shù)確定方法是，取兩數(shù)個位乘積的尾數(shù)為得數(shù)的個位數(shù)。具體到上面例子，2×6=12，其中，2為得數(shù)的尾數(shù)，1為個位進位數(shù)；
得數(shù)的十位數(shù)確定方法是，取兩數(shù)的個位與十位分別交叉相乘的和加上個位進位數(shù)總和的尾數(shù)，為得數(shù)的十位數(shù)。具體到上面例子，2×5+4×6+1=35，其中，5為得數(shù)的十位數(shù)，3為十位進位數(shù)；
得數(shù)的其余部分確定方法是，取兩數(shù)的十位數(shù)的乘積與十位進位數(shù)的和，就是得數(shù)的百位或千位數(shù)。具體到上面例子，4×5+3=23。則2和3分別是得數(shù)的千位數(shù)和百位數(shù)。
　　因此，42×56=2352。再舉一例，82×97，按照上面的計算方法，首先確定得數(shù)的個位數(shù)，2×7=14，則得數(shù)的個位應(yīng)為4；再確定得數(shù)的十位數(shù)，2×9+8×7+1=75，則得數(shù)的十位數(shù)為5；最后計算出得數(shù)的其余部分，8×9+7=79，所以，82×97=7954。同樣，用這種算法，很容易得出所有兩位數(shù)乘法的積。
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